Apa itu Matematika Diskrit? Matematika Diskrit adalah
cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Lalu, apa yang dimaksud
diskrit itu sendiri? Benda disebut
diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau
elemen-elemennya yang tidak bersambungan. Contohnya: himpunan bilangan bulat (integer). Lawan kata diskrit adalah kontinyu atau menerus (continuous). Contohnya:
himpunan bilangan riil (real).
Ada banyak topic yang dibahas dalam mata kuliah
matematika diskrit, diantaranya:
· Logika
(logic) dan penalaran
· Teori
Himpunan (set)
· Relasi
dan Fungsi (relation and function)
· Induksi
Matematik (mathematical induction)
· Algoritma
(algorithms)
· Teori
Bilangan Bulat (integers)
· Baris
dan Deret (sequences and series)
· Teori
Grup dan Ring (group and ring)
· Aljabar
Boolean (Boolean algebra)
· Kombinatorial
(combinatorics)
· Teori
Peluang Diskrit (discrete probability)
· Fungsi
Pembangkit dan Analisis Rekurens
· Teori
Graf
· Pohon
· Kompleksitas
Algoritma (algorithm complexity)
· Otomata
· Relasi
Rekurens
Lalu bagaimana
penerapan Matematika diskrit dalam kehidupan sehari-hari? Dalam perkembangannya
matematika diskrit member pengarunya tersendiri, contohnya berbagai aplikasi
dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika. Adapun contoh
yang saya ambil dari salah satu topic matematika diskrit adalah tentang
penerapan sederhana Relasi dan Fungsi (relation and function) dalam kehidupan
sehari-hari.
RELASI
Relasi adalah
menyatakan hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan
lainnya. Anggota yang saling berpasangan dinyatakan dalam bentuk relasi
himpunan A dan himpunan B. dalam kehidupan sehari-hari kita ambil contoh Kartu
Keluarga. Terdapat 4 anggota keluarga yang terdiri dari Budi sebagai Ayah, Rani
sebagai Ibu, Dodi dan Dodo sebagai Anak.
Dari kejadian di atas,
kita dapat membuat relasinya dengan menentukan himpunannya terlebih dahulu. Ayah,
Ibu, Anak dikategorikan sebagai himpunan A (stasus hubungan keluarga),
sedangkan Budi, Rani, Dodi, dan Dodo dikategorikan sebagai himpunan B (anggota
keluarga).
Relasi di atas kita bisa menjabarkannya seperti ini
:
Ayahnya adalah Budi
Ibunya adalah Rani
Anaknya adalah Dodi dan Dodo
Cara menyatakan relasi bsa dengan 3 cara yaitu:
Diagram Panah, Himpunan Pasangan Berurutan, dan Diagram Cartesius.
Diagram
Panah
Himpunan
Pasangan Berurutan
A ke B = {(Ayah,Budi),(Ibu,Rani),(Anak,Dodi),(Anak,Dodo)}
Diagram
Cartesius
FUNGSI
Sementara Fungsi adalah relasi khususb yang
memasangkan setiap anggota (dari himpunan A) dengan tepat satu aggota (dari
himpunan B). artinya tidak ada anggota (dari himpunana A) yang memiliki lebih
dari satu (dari himpunan B). adapun contoh dari fungsi dalam kehidupan
sehari-hari adalah tarian tradisional dari berbagai daerah
~Terimakasih atas kunjungannya~
sumber:
https://primaindisoft.com/blog/inilah-penerapan-relasi-dan-fungsi-dalam-kehidupan-sehari-hari/#.Xntt2Lcxdkw
https://zzufikri.wordpress.com/material/relasi-dan-fungsi/
http://www.uaa.ac.id
