Penerapan Relasi dan Fungsi dalam kehidupan sehari-hari

            Apa itu Matematika Diskrit? Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Lalu, apa yang dimaksud diskrit  itu sendiri? Benda disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau elemen-elemennya yang tidak bersambungan. Contohnya: himpunan bilangan bulat (integer). Lawan kata diskrit adalah kontinyu atau menerus (continuous). Contohnya: himpunan bilangan riil (real).

            Ada banyak topic yang dibahas dalam mata kuliah matematika diskrit, diantaranya:

· Logika (logic) dan penalaran

· Teori Himpunan (set)

· Relasi dan Fungsi (relation and function)

· Induksi Matematik (mathematical induction)

· Algoritma (algorithms)

· Teori Bilangan Bulat (integers)

· Baris dan Deret (sequences and series)

· Teori Grup dan Ring (group and ring)

· Aljabar Boolean (Boolean algebra)

· Kombinatorial (combinatorics)

· Teori Peluang Diskrit (discrete probability)

· Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens

· Teori Graf

· Pohon

· Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)

· Otomata

· Relasi Rekurens

Lalu bagaimana penerapan Matematika diskrit dalam kehidupan sehari-hari? Dalam perkembangannya matematika diskrit member pengarunya tersendiri, contohnya berbagai aplikasi dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika. Adapun contoh yang saya ambil dari salah satu topic matematika diskrit adalah tentang penerapan sederhana Relasi dan Fungsi (relation and function) dalam kehidupan sehari-hari.

RELASI

Relasi adalah menyatakan hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Anggota yang saling berpasangan dinyatakan dalam bentuk relasi himpunan A dan himpunan B. dalam kehidupan sehari-hari kita ambil contoh Kartu Keluarga. Terdapat 4 anggota keluarga yang terdiri dari Budi sebagai Ayah, Rani sebagai Ibu, Dodi dan Dodo sebagai Anak.

Dari kejadian di atas, kita dapat membuat relasinya dengan menentukan himpunannya terlebih dahulu. Ayah, Ibu, Anak dikategorikan sebagai himpunan A (stasus hubungan keluarga), sedangkan Budi, Rani, Dodi, dan Dodo dikategorikan sebagai himpunan B (anggota keluarga).

Relasi di atas kita bisa menjabarkannya seperti ini :

Ayahnya adalah Budi

Ibunya adalah Rani

Anaknya adalah Dodi dan Dodo

Cara menyatakan relasi bsa dengan 3 cara yaitu: Diagram Panah, Himpunan Pasangan Berurutan, dan Diagram Cartesius.

Diagram Panah

Himpunan Pasangan Berurutan

A ke B = {(Ayah,Budi),(Ibu,Rani),(Anak,Dodi),(Anak,Dodo)}

Diagram Cartesius

FUNGSI

Sementara Fungsi adalah relasi khususb yang memasangkan setiap anggota (dari himpunan A) dengan tepat satu aggota (dari himpunan B). artinya tidak ada anggota (dari himpunana A) yang memiliki lebih dari satu (dari himpunan B). adapun contoh dari fungsi dalam kehidupan sehari-hari adalah tarian tradisional dari berbagai daerah

~Terimakasih atas kunjungannya~

sumber:

https://primaindisoft.com/blog/inilah-penerapan-relasi-dan-fungsi-dalam-kehidupan-sehari-hari/#.Xntt2Lcxdkw
https://zzufikri.wordpress.com/material/relasi-dan-fungsi/
http://www.uaa.ac.id